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गियर और पिनियन | रैक और पिनियन अरेंजमेंट का डेरिवेशन

जुलाई 29, 2021 by Er. Shikha

गियर और पिनियन अरेंजमेंट और रैक और पिनियन अरेंजमेंट का डेरिवेशन क्या होता है ?

इस पेज पर हम डेरिवेशन को समझेंगे गियर और पिनियन अरेंजमेंट में और रैक और पिनियन अरेंजमेंट में | इसमें सबसे पहले न्यूनतम टीथ की आवश्यकता इन्टरफेरेंस से बचने के लिए पिनियन और गियर पर निकालेंगे उसके बाद रैक एंड पिनियन अरेंजमेंट में न्यूनतम टीथ की आवश्यकता इन्टरफेरेंस को दूर करने के लिए डिफाइन करेंगे चित्र के माध्यम से |

गियर और पिनियन अरेंजमेंट

गियर और पिनियन अरेंजमेंट

त्रिकोण ΔO2 PL में –

cos rule –

ra2  = r2  + R2 sin 2 ɸ – 2 (r) (R sin ɸ) cos ( 90 + ɸ )

= r2  + ( R2 + 2 rR) sin 2 ɸ

= r2 [ 1 + (R/r).(R/r) + 2 ) sin 2 ɸ]

rA = r √[ 1 + G ( G+2 )sin 2 ɸ]

G = R/r = गियर अनुपात

Addendum ( पिनियन का ) = rA – r

rA – r = r [√[ 1 + G ( G+2 )sin 2 ɸ] – 1 ]

m t mini/2 [√[ 1 + G ( G+2 )sin 2 ɸ] – 1 ] = m Ap

m = Module

Ap = Addendum Distance पिनियन का |

न्यूनतम टीथ इन्टरफेरेंस से बचने के लिए पिनियन और गियर पर

t mini  = 2 Ap / [√[ 1 + G ( G+2 )sin 2 ɸ] – 1 ]

न्यूनतम टीथ गियर पर

t mini  = 2 AG / [√[ 1 + 1 /G ( 1 /G+2 )sin 2 ɸ] – 1 ]

AG   = Addendum Distance गियर का

रैक एंड पिनियन अरेंजमेंट में न्यूनतम टीथ की आवश्यकता इन्टरफेरेंस को दूर करने के लिए

रैक एंड पिनियन अरेंजमेंट

sin ɸ =   Addendum / r sin ɸ  ( रैक का )

Addendum ( रैक )  = r sin 2 ɸ

               =  m t mini/2  sin 2 ɸ = m AR

     m = मोडियुल

AR  = रैक का Addendum

न्यूनतम टीथ t mini = 2 AR  / sin 2 ɸ

यह न्यूनतम टीथ केवल और केवल रैक और पिनियन कैश में Valid है |

Filed Under: Theory of Machine, मैकेनिकल इंजीनियरिंग | Mechanical engineering Tagged With: गियर और पिनियन अरेंजमेंट, रैक एंड पिनियन अरेंजमेंट

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